如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在下滑到B点的过程中，下述说法正确的是（）A.以地面为参考系，小球到达B

Question

如图所示，一半径为R、质量为M的1/4光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，有一质量为m的小球由A点静止释放，在下滑到B点的过程中，下述说法正确的是（　　）

A. 以地面为参考系，小球到达B处时相对于地的速度v满足

(1)/(2)mv²=mgR

B. 以槽为参考系，小球到达B处时相对于槽的速度v’满足

(1)/(2)mv′²=mgR

C. 以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒

D. 不论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均不守恒

Answer 1

A、小球在向下运动的过程中，小球与槽组成的系统在水平方向的动量守恒，所以小球获得向右的速度，同时槽也获得向左的速度，选取向右为正方向，以地面为参考系，则：mv+Mv″=0
二者动能的和与小球减小的机械能是相等的，则：(1)/(2)mv2+(1)/(2)Mv″2=mgR．故A错误；
B、以槽为参考系，小球、槽、地球组成的系统的机械能守恒，槽向左运动，则地球相对于槽也向右运动，所以小球到达B处时相对于槽的速度v′不满足(1)/(2)mv′²=mgR，还要考虑地球的动能．故B错误；
C、D、不论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均守恒．故C正确，D错误．
故选：C