如图所示,小车质量为M,小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧,质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放,对此运动过程的分析,下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)()A.若地
如图所示,小车质量为M,小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧,质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放,对此运动过程的分析,下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)( )
A. 若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为1.5mg
B. 若地面粗糙且小车能够静止不动,则地面对小车的静摩擦力最大为2mg
C. 若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为m2gR M(M+m)
D. 若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车速度为M2gR m(M+m)

根据机械能守恒定律有:
1 |
2 |
由牛顿第二定律有:
N-mgcosθ=m
v2 |
R |
解得小球对小车的压力为:N=3mgcosθ
其水平分量为 Nx=3mgcosθsinθ=
3 |
2 |
根据平衡条件,地面对小车的静摩擦力水平向右,大小为:f=Nx=
3 |
2 |
可以看出:当sin2θ=1,即θ=45°时,地面对车的静摩擦力最大,其值为fmax=
3 |
2 |
CD、若地面光滑,当小球滑到圆弧最低点时,小车的速度设为v′,小球的速度设为v.
小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mv-Mv′=0
系统的机械能守恒,则得:mgR=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:v′=m
|
故选:AC
智取小球.下图中的8个格子里共放了28个小球,每边9个球.现在拿走8个球,要使每边的球仍是9个.急 2020-06-09 …
如图(俯视图)3-1-3所示,以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平光滑桌面,桌面上的A处有一小球. 2020-06-30 …
如图所示,质量为m,半径为r的小球,放在内半径为R,质量为3m的大空心球内,大球开始静止在光滑水平 2020-07-07 …
如图所示,体积相同的小铁球(如图中黑色球所示)和小塑料球(如图中白色球所示)分别用细线系于两个带盖 2020-07-07 …
读图(AB弧是昏线,BC弧是晨线),回答l-3题.全球与图中D点处于同一日期的范围是()A.大于全球 2020-11-06 …
如图所示(俯视图),以速度V匀速行驶的列车车厢内有一光滑水平面,桌面上的A处有一个小球,若车厢中的旅 2020-11-25 …
如图所示是一张小球做单向直线运动的频闪照片示意图.频闪周期130s,则小球在图中三个频闪过程中的平均 2020-11-28 …
如图的四个小图中接触面均光滑,图中标出了弹力的示意图,则正确的是ABCDA是斜面与水平面夹角大于90 2020-12-01 …
如图为某条大河河口,该河位于哪个半球?图中小岛因泥沙不断堆积而扩展,最终将与河流的哪岸相连?()A. 2020-12-08 …
一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好,管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B(如图所示),分别 2020-12-09 …