如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是AMB上一点，则∠APB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°

Question

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是

AMB

上一点，则∠APB的度数为（　　）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Answer 1

作半径OC⊥AB于D，连结OA、OB，如图，
∵将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，
∴OD=CD，
∴OD=(1)/(2)OC=(1)/(2)OA，
∴∠OAD=30°，
又OA=OB，
∴∠OBA=30°，
∴∠AOB=120°，
∴∠APB=(1)/(2)∠AOB=60°．
故选C．