在等腰直角△ABC中，AB⊥AC，BC=2，M为BC中点，N为AC中点，D为BC边上一个动点，△ABD沿AD翻折使BD⊥DC，点A在面BCD上的投影为点O，当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（）A.线段NO为定长B

Question

在等腰直角△ABC中，AB⊥AC，BC=2，M为BC中点，N为AC中点，D为BC边上一个动点，△ABD沿AD翻折使BD⊥DC，点A在面BCD上的投影为点O，当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（　　）

A. 线段NO为定长

B. |CO|∈[1，

√(2))

C. ∠AMO+∠ADB>180°

D. 点O的轨迹是圆弧

Answer 1

如图所示，
对于A，△AOC为直角三角形，ON为斜边AC上的中线，ON=(1)/(2)AC为定长，即A正确；
对于B，D在M时，AO=1，CO=1，∴|CO|∈[1，√(2))，即正确；
对于D，由A可知，点O的轨迹是圆弧，即D正确；
故选C．