如何判断线段A延伸后是否与定长线段B相交因为只有一条线段是无限长的所以无法用向量平行来判断已有判断两线段是否相交的函数我的思路是在A线段的方向上加上很长一段然后判断

Question

如何判断 线段A 延伸后 是否与定长线段B 相交
因为只有一条线段是 无限长的 所以无法用 向量平行 来判断
已有判断两线段是否相交的函数
我的思路是 在A线段的方向上加上很长一段 然后判断与B是否相交
但是感觉这个 方法 很笨 而且不严谨
因为B离A可能很远 也可能很近 加上的这个长度 不好定
求各位高手提供一个灵活、实用的方法
还有个具体点的问题是 怎样把A改成无限长
已知A的两端点坐标
我的方法 只是求出他的方向 在那个方向上加上很长一段 所以说 这个方法不严谨

Answer 1

A本身无限长,假设B也无限长,直接求得AB的交点坐标,然后再判断该坐标是否在定长线段B的内部就可以了啊
AB本身就是两条直线,知道两端点就可以知道其直线方程,B也是一样,两个方程联立,得到一个坐标,再看该坐标是否在B的定义域内就可以啊
A的两点为(x1,y1),(x2,y2)
则A的直线方程为l1:y-y1=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)
B的两点为(x3,y3),(x4,y4)
则B的直线方程为l2:y-y3=(y4-y3)(x-x3)/(x4-x3)
联立解出交点坐标为的横坐标为：
x=(k2x3-y3-k1x1+y1)/(k2-k1)
其中k1=(y2-y1)/(x2-x1)
k2=(y4-y3)/(x4-x3)
解出后判断x是否∈(x3,x4)不就可以了么?
还不明白么?