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已知曲线C:y^2=x+1和定点A（3,1）,B为曲线C上任意一点,点P在线段AB上且BP=2PA求点P的轨迹方程
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已知曲线C:y^2=x+1和定点A（3,1）,B为曲线C上任意一点,点P在线段AB上且BP=2PA求点P的轨迹方程
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答案和解析
设P（x,y) B(x0,y0)
AP=(x-3,y-1)=2(x0-x, y0-y)
故 x-3=2(x0-x), y-1=2(y0-y)
x0=3(x-1)/2, y0=(3y-1)/2
因 y0^2=x0+1
所以：（3y-1)^2/4=3(x-1)/2+1
整理即得
AP=(x-3,y-1)=2(x0-x, y0-y)
故 x-3=2(x0-x), y-1=2(y0-y)
x0=3(x-1)/2, y0=(3y-1)/2
因 y0^2=x0+1
所以：（3y-1)^2/4=3(x-1)/2+1
整理即得
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