如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°

Question

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的度数为（　　）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°

Answer 1

设⊙A与x轴交于另一点D，连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直径，且CD=10，
∵点C（0，5）和点O（0，0），
∴OC=5，
∴sin∠ODC=(OC)/(CD)=(1)/(2)，
∴∠ODC=30°，
∴∠OBC=∠ODC=30°．
故选A．