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圆柱形金属饮料罐容积一定时，要使材料最省，则它的高与半径的比应为（）A．12B．2C．13D．3
题目详情
圆柱形金属饮料罐容积一定时，要使材料最省，则它的高与半径的比应为（ ）A．
| 1 |
| 2 |
B．2
C．
| 1 |
| 3 |
D．3
▼优质解答
答案和解析
设圆柱地面半径为R 高为h 表面积S
体积 V=πR2h 则h=
∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2
≥3
当2πR2=
时，等号成立，
此时h：R=2
故答案选B
体积 V=πR2h 则h=
| V |
| πR2 |
∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2
| V |
| R |
| 3 | 2π |
当2πR2=
| V |
| R |
此时h：R=2
故答案选B
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