（2012•白下区一模）如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点（-3，0）出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数y=x的图象相切时，点A的坐标是（2，0）或（-2，0）（2，0）

Question

（2012•白下区一模）如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点（-3，0）出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为1的圆与函数y=x的图象相切时，点A的坐标是

（√(2)，0）或（-√(2)，0）

（√(2)，0）或（-√(2)，0）

．

Answer 1

①当圆A在x轴的负半轴和直线y=x相切时，
过A′作A′D垂直于直线交直线于点D，则AD′=1，
∵∠A′OD=45°，
∴△A′DO是等腰直角三角形，则A′D=OD=1，
∴A′O=√(12+12)=√(2)，
∴点A′的坐标为（-√(2)，0），
②当圆A在x轴的正半轴和直线y=x相切时，
同理可求出A″（√(2)，0），
故答案为：（√(2)，0）或（-√(2)，0）．