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在ABCD矩形中,AB=1,BC=根2,沿对角线AC将三角形ACD折起,使点D在面ABC内的射影正好落在边BC上,求二面角D-AC-B的大小
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在ABCD矩形中,AB=1,BC=根2,沿对角线AC将三角形ACD折起,使点D在面ABC内的射影正好落在边BC上,求二面角D-AC-B的大小
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答案和解析
设点D在ABC上的投影为E连接DE,过点D做AC的垂线交AC于点F连接EF.因为DE垂直于平面ABC.所以也垂直于EF和AC.所以AC垂直平面DEF.所以AC也垂直于EF.所以角DFE为所求的二面角!再利用勾股定理求出各边.利用三角函数求角
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