（2014•黄冈模拟）路灯距地平面为8m，一个身高为1.75m的人以57m/s的速率，从路灯在地面上的射影点C处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为1515m/s．

Question

（2014•黄冈模拟）路灯距地平面为8m，一个身高为1.75m的人以(5)/(7)m/s的速率，从路灯在地面上的射影点C处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为

(1)/(5)

(1)/(5)

m/s．

Answer 1

如图，路灯距地平面的距离为DC，人的身高为EB．
设人从C点运动到B处路程为x米，时间为t（单位：秒），AB为人影长度，设为y，
∵BE∥CD，
∴(AB)/(AC)＝(BE)/(CD)．
∴(y)/(y+x)＝(1.75)/(8)，
∴y=(7)/(25)x，
又∵x=(5)/(7)t，
∴y=(7)/(25)x=(1)/(5)t．
则y′=(1)/(5)，
∴人影长度的变化速率为(1)/(5)m/s．
故答案为：(1)/(5)．