如图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（）A．四个图形都正确B．只有②③正确C．只有④错误D．只有①②正确

Question

如图所示，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是如图中的（　　）

A．四个图形都正确
B．只有②③正确
C．只有④错误
D．只有①②正确

Answer 1

因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可分为：自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影．
四边形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如图②所示；
四边形BFD₁E在该正方体对角面的ABC₁D₁内，它在面ADD₁A₁上的射影显然是一条线段，如图③所示．
故②③正确
故选B．