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线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（）A．120°B．60°C．45°D．30°
题目详情
线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（ ）
A．120°
B．60°
C．45°
D．30°
A．120°
B．60°
C．45°
D．30°
▼优质解答
答案和解析
设AB所在的直线和平面α所成的角是θ，则
∵线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，
∴设AB的射影为A'B'，可得cosθ=
=
结合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
即AB所在的直线和平面α所成的角为60°
故选：B
∵线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，
∴设AB的射影为A'B'，可得cosθ=
| A′B′ |
| AB |
| 1 |
| 2 |
结合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
即AB所在的直线和平面α所成的角为60°
故选：B
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