已知直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，则此直角三角形的重心与外心之间的距离是．

Question

已知直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，则此直角三角形的重心与外心之间的距离是___．

Answer 1

如图所示：连接CD，
∵∠ACB=90°，
∴斜边AB=√(52+122)=13（cm），
∴斜边AB的中线CD=(1)/(2)×13=(13)/(2)cm，
∵D为Rt△ABC的外心，G是重心，
∴由重心定理得：GD=(1)/(3)CD=(1)/(3)×(13)/(2)=(13)/(6)cm．
故答案为：(13)/(6)cm．