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一个直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm，那么这个直角三角形的内心与外心的距离是．
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一个直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm，那么这个直角三角形的内心与外心的距离是________．
▼优质解答
答案和解析
cm
如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，
∴AB=
=13（cm），
设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，
∵∠C=90°，
∴CE=CD=r，AE=AN=5-r，BD=BN=12-r，
∴12-r+5-r=13，
解得：r=2，
∴AN=3（cm），
在Rt△OMN中，MN=AM-AN=3.5cm，
∴OM=
=
（cm）．
故答案为：cm．
cm如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，
∴AB=
=13（cm），设Rt△ABC的内切圆的半径为r，则OD=OE=r，
∵∠C=90°，
∴CE=CD=r，AE=AN=5-r，BD=BN=12-r，
∴12-r+5-r=13，
解得：r=2，
∴AN=3（cm），
在Rt△OMN中，MN=AM-AN=3.5cm，
∴OM=
=（cm）．故答案为：
cm．
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