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若点O是边长为4的等边△ABC的外心，将一个边长足够大的正六边形的一个顶点固定在点O，使其绕点O旋转，在旋转的过程中，该正六边形与△ABC重叠部分的面积是．
题目详情
若点O是边长为4的等边△ABC的外心，将一个边长足够大的正六边形的一个顶点固定在点O，使其绕点O旋转，在旋转的过程中，该正六边形与△ABC重叠部分的面积是___．
▼优质解答
答案和解析
连接OA、OC，∵O为等边△ABC的外心，且该六边形为正六边形，∴∠AOE+∠COE=∠COE+∠COD=120°，OA=OC，∴∠OAE=∠OCD=30°，∠AOE=∠COD，在△AOE和△COD中，∵∠AOE=∠CODOA=OC∠OAE=∠OCD，∴△AOE≌△COD（ASA）...
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