重心公式推导已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/MY=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/MZ=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M这是怎么推出来的

Question

重心公式推导　　已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)
　　已知M=m1+m2+‥+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)
　　则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M
　　Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M
　　Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M
这是怎么推出来的?

Answer 1

总的质量M等于微小质量m的总和,M=∑mi；
取坐标系xoy
根据合力矩定理,MXc=∑mixi,MYc=∑miyi
Xc=∑mixi /M
Yc=∑mixi /M