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(文)已知O是平面上的一定点,在△ABC中,动点P满足条件=+λ(+),其中λ∈[0,+∞)),则P的轨迹一定△ABC通过的A.内心B.重心C.垂心D.外心
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(文)已知O是平面上的一定点,在△ABC中,动点P满足条件
=
+λ(
+
),其中λ∈[0,+∞)),则P的轨迹一定△ABC通过的
A.内心
B.重心
C.垂心
D.外心




A.内心
B.重心
C.垂心
D.外心
▼优质解答
答案和解析
∵
=
+λ(
+
),
∴
与
共线,
∵
,
∴
sinB=|
|sinC,
∴
与
共线,
∵
过
中点D,
∴P点的轨迹也过D.
∴P的轨迹一定过△ABC的重心.
故选B.




∴


∵

∴


∴


∵


∴P点的轨迹也过D.
∴P的轨迹一定过△ABC的重心.
故选B.
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