已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数（1）求a、b的值（2）如果对于任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0,求k的取值范围在下算第一问a=2,b=-1,但是若果这样的话,f(x）就等于-1/2了

Question

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数
（1）求a、b的值
（2）如果对于任意的t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0,求k的取值范围
在下算第一问a=2,b=-1,但是若果这样的话,f(x）就等于-1/2了,这可怎么算啊,那位高手来露两手!

Answer 1

1.由f(0)=0及f(-1)=-f(1),得b=1,a=2.且对任意x,都有f(-x)=-f(x)2）由（1）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,易知f(x) 在 正负无穷上为减函数.又因 f(x)是奇函数,从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)0 ,从而...