（2011•台州一模）若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（）A．点B．线段C．圆弧D．抛物

Question

（2011•台州一模）若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则△OAB的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（　　）

A．点
B．线段
C．圆弧
D．抛物线的一部分

Answer 1

设重心为G，AB中点为C，连接OC．
则OG=(2)/(3)OC （这是一个重心的基本结论）．而OC=(1)/(2)AB=定值，所以G轨迹圆弧．
排除C；
内心一定是平分90度的那条角平分线上，轨迹是线段．排除B；
外心是三角形外接圆圆心，对于这个直角三角形，AB中点C就是三角形外接圆圆心，OC是定值，
所以轨迹圆弧，排除C；
垂心是原点O，定点，排除A
故选D．