早教吧作业答案频道 -->数学-->
空间四边形ABCD中.DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,则D在平面ABC上的射影是三角形ABC的A.垂心B.重心C.内心D.外心为什么
题目详情
空间四边形ABCD中.DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,
则D在平面ABC上的射影是三角形ABC的
A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心
为什么
则D在平面ABC上的射影是三角形ABC的
A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心
为什么
▼优质解答
答案和解析
设D在平面ABC上的射影为P
DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,
所以BD垂直于面ACD
BD垂直于AC
DP垂直于面ABC
DP垂直于AC
AC垂直于面BDP
AC垂直于BP
所以P在AC边的高上,
同理可证P也在AB、BC边的高上,
所以P是△ABC的垂心
DA垂直于DB,DB垂直于DC,DC垂直于DA,
所以BD垂直于面ACD
BD垂直于AC
DP垂直于面ABC
DP垂直于AC
AC垂直于面BDP
AC垂直于BP
所以P在AC边的高上,
同理可证P也在AB、BC边的高上,
所以P是△ABC的垂心
看了 空间四边形ABCD中.DA垂...的网友还看了以下：
说明灯丝不在银碗的什么上” 2020-04-26 …
求答,急用绿叶中与光合作用有关的色素有四种,分布在叶绿体的什么上 2020-05-14 …
地壳深处的岩浆冲出地面会形成什么地壳深处的岩浆在巨大的压力下会沿着裂缝上升.上升的岩浆有的会在上升 2020-05-15 …
溶液明明是均一的,为什么密度大的还在上面?错了,是密度小的再上面 2020-05-23 …
龙羊峡在我国的什么上?是长江,还是黄河? 2020-06-08 …
请问youtelltpo18里lecture4的professor在上课然后学生在提问,或者是在验 2020-06-08 …
疯狂成语求答案大的同字旁边是小的田在上共在下是什么成语呢 2020-06-16 …
角的负数度数怎么画一道题是负数的角.-4°,请问我是画一个4°的角,在上面标明-4°.还是画一个3 2020-06-18 …
白龙马原是什么之三太子小白龙,后被封为什么?后在化龙池得以复原身,盘绕在大雷音寺的什么上? 2020-06-20 …
在笨萃取溴的实验中.为什么溶有溴的苯在上层,而水在下层? 2020-06-26 …