三角形六心（中心、内心、外心、垂心、重心）在三角行中的特点求大神帮助

Question

三角形六心（中心、内心、外心、垂心、重心）在三角行中的特点求大神帮助

Answer 1

注：中心的概念不属于数学概念,不过有对称中心这个数学概念.另外补充旁心.以下是定义及简单特点.1 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.内心也是三角形内切圆的圆心.2 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.外心也是三角形外接圆的圆心.3 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.如果把三角形看成均匀分布的平板,则重心也是物理学的重心.4 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.5 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.旁心也是三角形旁切圆的圆心.如果是等边三角形,则内心、外心、垂心、重心合一,也叫中心,此时等边三角形是中心对称图形.