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如图，等边△ABC中，AB=4，E是线段AC上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于D，AD=23，F是AD上的动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为．
题目详情
如图，等边△ABC中，AB=4，E是线段AC上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于D，AD=2
，F是AD上的动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为___．
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▼优质解答
答案和解析
∵AD是等边△ABC的∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∴点B、C关于AD对称，
过点B作BE⊥AC于E，交AD于F，连接CF，
由轴对称确定最短路线问题，点E、F即为使CF+EF的最小值的点，
∵△ABC是等边三角形，AD、BE都是高，
∴BE=AD=2
，
∴CF+EF的最小值=BE=2
．
故答案为：2
．
∵AD是等边△ABC的∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，BD=CD，
∴点B、C关于AD对称，
过点B作BE⊥AC于E，交AD于F，连接CF，
由轴对称确定最短路线问题，点E、F即为使CF+EF的最小值的点，
∵△ABC是等边三角形，AD、BE都是高，
∴BE=AD=2
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∴CF+EF的最小值=BE=2
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故答案为：2
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