已知一个一元二次函数的图像的顶点为（6,-12）与x轴的一个交点为（8,0）.求这个函数

Question

已知一个一元二次函数的图像的顶点为（6,-12）与x轴的一个交点为（8,0）.求这个函数

Answer 1

设所求一元二次函数的解析式为：
y=a(x+m)^2+n.
其顶点坐标为(-m,n),由题设知：-m=6,m=-6 n=-12.
故,y=a(x-6)^2-12.(1)
又,图像过(8,0) 点,将其代入(1)式,得：
0=a(8-6)^2-12.
4a=12.
a=3.
y=3(x-6)^2-12.
∴ y=3x^2-36x+96.----即为所求函数解析式.