数学题!已知b>a>0,在a与b之间插入10个数,使这12个数成等比数列,求这个数列的第10项详细步骤!谢谢了!

Question

数学题!
已知b>a>0,在a与b之间插入10个数,使这12个数成等比数列,求这个数列的第10项
详细步骤!谢谢了!

Answer 1

b＞a＞0,在a与b中间插入10个数,使这12个数成等比数列,求这个数列的第10项.
a1=a,a12=b,a12=a1*q^11,q^11=a12/a1=b/a
∴公比q=(b/a)^(1/11),
这个数列的第10项a10=a1*q^9=a*(b/a)^(9/11)
a10=a^(2/11)*b^(9/11)