如图为一个观览车示意图．该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈．图中OA与地面垂直，现以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为h．（1）求h与θ

Question

如图为一个观览车示意图．该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈．图中OA与地面垂直，现以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为h．

（1）求h与θ的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t的函数解析式．

Answer 1

（1）过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于M点．
当θ>(π)/(2)时，∠BOM=θ-(π)/(2)，
h=|OA|+0.8+|BM|=5.6+4.8sin（θ-(π)/(2)）．
当0≤θ≤(π)/(2)时，上述关系式也适合．
∴h=4.8sin（θ-(π)/(2)）+5.6．
（2）点A在 O上逆时针运动的角速度是(2π)/(60)=(π)/(30)，
∴t秒转过的弧度数为(π)/(30)t．
∴h=4.8sin（(π)/(30)t-(π)/(2)）+5.6，t∈[0，+∞）．