（1）已知a=835°，β=256π．将a用弧度制表示为，它为第象限角；将β用角度制表示，在[-720°，0°]内与它终边相同的角为．（2）角的终边落在y=

Question

（1）已知a=835°，β= (25)/(6)π．将a用弧度制表示为___，它为第___象限角；将β用角度制表示___，在[-720°，0°]内与它终边相同的角为___．
（2）角的终边落在y= √(3)x（x>0）上的角的集合为___，角的终边落在y= √(3)x的角的集合为___．

Answer 1

（1）∵a=835°，β=(25)/(6)π．
∴a=(835)/(180)π=(167)/(36)π，它为第二象限角；β=(25)/(4)×180°=1125°，[-20°，0°]内与它终边相同的角为-690°，-330°；
（2）∵直线y=√(3)x的斜率为，则倾斜角为60°，
∴终边落在射线y=√(3)x（x>0）上的角的集合是S₁={α|α=60°+k•360°，k∈Z}，
终边落在射线y=√(3)x（x<0）上的角的集合是S₂={α|α=240°+k•360°，k∈Z}，
∴终边落在直线y=√(3)x上的角的集合是：
S={α|α=60°+k•360°，k∈Z}∪{α|α=240°+k•360°，k∈Z}
={α|α=60°+2k•180°，k∈Z}∪{α|α=60°+（2k+1）•180°，k∈Z}
={α|α=60°+n•180°，n∈Z}．
故答案为：（1）(167)/(36)π，二；1125°，-690°，-330°；
（2）{α|α=60°+k•360°，k∈Z}，={α|α=60°+k•180°，k∈Z}．