反比例函数导数如何求?那用(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2用1/(X+2)举例说说吧

Question

反比例函数导数
如何求?
那用(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2
用 1/(X+2) 举例说说吧

Answer 1

复合函数求导法则=：y=f[g(x)],中间函数u=g(x)
y'=f'[g(x)]=f'(u)×g'(x),最后把u=g(x)代进去即可
y=1/(X+2)可以看作是复合函数
原函数是y=1/u,导数是－1/u^2
中间函数是u=x+2 ,导数是1
故1/(X+2) 的导数是 －1/u^2×1,即是 －1/(x+2)^2
再举个例子,y=1/(3x+4)的导函数就是 －3/(3x+4)^2