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已知tanA=七分之一,tanB=三分之一,而且A.B都是锐角…求A+2B
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已知tanA=七分之一,tanB=三分之一,而且A.B都是锐角…求A+2B
▼优质解答
答案和解析
由tan的倍角公式：
tan2B
=2tanB/[1-(tanB)^2]
=2*(1/3)/[1-(1/3)^2]
=3/4
再由tan的和角公式：
tan(A+2B)
=(tanA+tan2B)/(1-tanAtan2B)
=(1/7+3/4)/[1-(1/7)*(3/4)]
=1
即 tan(A+2B)=1.但由 A,B 均为锐角,而 tanA=1/7
tan2B
=2tanB/[1-(tanB)^2]
=2*(1/3)/[1-(1/3)^2]
=3/4
再由tan的和角公式：
tan(A+2B)
=(tanA+tan2B)/(1-tanAtan2B)
=(1/7+3/4)/[1-(1/7)*(3/4)]
=1
即 tan(A+2B)=1.但由 A,B 均为锐角,而 tanA=1/7
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