如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是；（用含字母α的代数式表示）．

Question

如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α，则重叠部分的面积是 ___ ；（用含字母α的代数式表示）．

Answer 1

如图，作DE⊥BC于E．
∵纸条对边平行，∴四边形ABCD为平行四边形．
∵两条宽度均为1dm的矩形纸条相交，
∴四边形ABCD是菱形，
∴BC=DC，
∵sinα=(DE)/(CD)，∴CD=(1)/(sinα)．
∴S_ABCD=CD×1=CD=(1)/(sinα)（dm²）．