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梯形ABCD内部有一条平行于底边的线段ef,上底2,ef3,下底4,ef把梯形分成两个小梯形,求两个梯形面积比
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梯形ABCD内部有一条平行于底边的线段ef,上底2,ef 3,下底4,ef把梯形分成两个小梯形,求两个梯形面积比
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答案和解析
延长两腰DA、CB交于点M,设△MAB的面积为S,则
S/△MEF的面积=（2/3）²
△MEF的面积=9S/4
S/△MDC的面积=（2/4）²
△MDC的面积=4S
∴梯形ABFE的面积=9S/4-S=5S/4
梯形EFCD的面积=4S-9S/4=7S/4
所以两个梯形面积比5：7
S/△MEF的面积=（2/3）²
△MEF的面积=9S/4
S/△MDC的面积=（2/4）²
△MDC的面积=4S
∴梯形ABFE的面积=9S/4-S=5S/4
梯形EFCD的面积=4S-9S/4=7S/4
所以两个梯形面积比5：7
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