空间直角坐标系内三点是否在一条直线上怎么求写出具体思路和方法

Question

空间直角坐标系内三点是否在一条直线上怎么求
写出具体思路和方法

Answer 1

运用共线向量关系式：向量a=λ向量b(λ为实数). A(x1,y1,z1) ,B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),如果点A,B,C三点共线, 则只需证向量AB=λ向量BC即可.因为向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),向量BC=(x3-x2,y3-y2,z3-z2) 所以只要能得出如下关系式即可：x2-x1=λ(x3-x2) y2-y1=λ(y3-y2) z2-z1=λ(z3-z2).