已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF=23BC，G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等．那么，三角形ABG的面积是

Question

已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF=(2)/(3) BC，G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等．那么，三角形ABG的面积是______平方厘米．

Answer 1

设DG为h，则CG=6-h，
因：三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等；
即：4×h÷2=(1)/(3)×10×（6-h）÷2；
求得：h=(30)/(11)厘米，6-h=(36)/(11)厘米；
三角形AGD的面积=8×(30)/(11)÷2≈10.9平方厘米；
三角形BCG的面积=10×(36)/(11)÷2≈16.4平方厘米；
三角形ABG的面积=（10+8）×6÷2-10.9-16.4，
=26.7平方厘米；
故此题应填26.7．