同角基本关系专题（2）θαπ3.已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3,求（1）(sinα-2cosα)/(3sinα-5cosα)(2)2-sin²α+sinαcosα(3)2/(sinαcosα)4.已知f(x)=√2sin(2x+π/4),x∈R,若θ为锐角且f(θ+π/8)=√2/3,求sin2θ

Question

同角基本关系专题（2） θ α π
3.已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3,求
（1）(sinα-2cosα)/(3sinα-5cosα)
(2) 2-sin²α+sinαcosα
(3) 2/(sinαcosα)
4.已知f(x)=√2sin(2x+π/4),x∈R,若θ为锐角且f(θ+π/8)=√2/3,求sin2θ、tan2θ.

Answer 1

(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3
上下同时除以cosα
(tanα+1)/(tanα-1)=3 tanα=2
(1)上下同时除以cosα 可以求出 0
2 除以sinα^2+cosα^2 把2（sinα^2+cosα^2 ） 再上下除以cosα^2 7/4
3 2变成2（sinα^2+cosα^2 ） 方法同上 5
4 f(θ+π/8)=√2/3=√2sin(2θ+π/2)=√2cos2θ cos2θ=1/3
所以2θ在第二象限 sin2θ=2√2/3 tan2θ=sin2θ/cos2θ=2√2