如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF．若EF=23，BD=8，则菱形ABCD的周长为（）A.8B.86C.163D.87

Question

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF．若EF=2

√(3)，BD=8，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 8

B. 8

√(6)

C. 16

√(3)

D. 8

√(7)

Answer 1

∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=2√(3)，
∴AC=2EF=4√(3)，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=(1)/(2)AC=2√(3)，OB=(1)/(2)BD=4，
∴AB=√(OA2+OB2)=2√(7)，
∴菱形ABCD的周长为8√(7)．
故选：D．