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(2013•昌平区二模)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为CD的中点,则AE•BD=.

题目详情
(2013•昌平区二模)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为CD的中点,则
AE
BD
=______.
▼优质解答
答案和解析
在菱形ABCD中,∠BAD=60,∴△ABD为正三角形,<
AD,
BD
>=60°,
DE
BD
>=180°-60°=120°
AE
=
AD
+
DE
,∴
AE
BD
=(
作业帮用户 2017-10-28
问题解析
AE
表示为
AD
+
DE
,再利用向量的运算法则,数量积的定义求解.
名师点评
本题考点:
平面向量数量积的运算.
考点点评:
本题考查向量的数量积运算.关键是将将
AE
表示为
AD
+
DE
.易错点在于将有关向量的夹角与三角形内角不加区别,导致结果出错.本题还可以以
AB
AD
为基底,进行转化计算.
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