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（2014•历城区二模）如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度．
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（2014•历城区二模）如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度______．▼优质解答
答案和解析
作AF⊥BD于F．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
∵AF⊥BD，
∴BF=DF=
BD．
∵BD=16，
∴DF=8．
在Rt△AFD中，由勾股定理，得
AF=15．
在Rt△AFE中，由勾股定理，得
EF=20．
∴DE=20-8=12．
故答案为：12．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
∵AF⊥BD，
∴BF=DF=
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∵BD=16，
∴DF=8．
在Rt△AFD中，由勾股定理，得
AF=15．
在Rt△AFE中，由勾股定理，得
EF=20．
∴DE=20-8=12．
故答案为：12．
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