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如图所示,矩形ABCD中,AC与BD相交于O点,BE垂直AC于E,CF垂直于F,求证：BE=CF
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如图所示,矩形ABCD中,AC与BD相交于O点,BE垂直AC于E,CF垂直于F,求证：BE=CF
▼优质解答
答案和解析
∵矩形ABCD中,AC与BD相交于O点
∴OB=OC
∵BE垂直AC于E,CF垂直BE于F
∴∠BEO=∠CFO=90°
∵∠BOE=∠COF
∴⊿BOE≌⊿COF(AAS)
∴BE=CF
∴OB=OC
∵BE垂直AC于E,CF垂直BE于F
∴∠BEO=∠CFO=90°
∵∠BOE=∠COF
∴⊿BOE≌⊿COF(AAS)
∴BE=CF
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