如图，EC⊥AB，FD⊥AB，垂足分别是点C、D，AC=BD，AF=BE．求证：EC=FD．

Question

如图，EC⊥AB，FD⊥AB，垂足分别是点C、D，AC=BD，AF=BE．求证：EC=FD．

Answer 1

证明：∵EC⊥AB，FD⊥AB垂足分别是点C、D，
∴∠BCE=∠FDA=90°．…（2分）
∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC．…（1分）
∵AF=BE，
∴Rt△ADF≌Rt△BCE．…（2分）
∴EC=FD．…（1分）