（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；
（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°，
∵BF=CE，
∴BE=CF，
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF，
∴AE=DF；
（2）∵∠BOD=160°，
∴∠BAD= 
∠BOD=80°，
∵A、B、C、D四点共圆，
∴∠BCD+∠BAD=180°，
∴∠BCD=100°．
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