在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a、b、c,且cosA=4/5（1）求sin²（B+C）/2+cos2A的值（2）若b=2,△ABC的面积S=3,求a

Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a、b、c,且cosA=4/5
（1）求sin²（B+C）/2+cos2A的值
（2）若b=2,△ABC的面积S=3,求a

Answer 1

cosA=4/5 则 sinA=3/5
sin²（B+C）/2+cos2A
=sin²(π-A)/2+cos2A
=sin²A/2+cos2A
=sin²A/2+cos²A-sin²A
=cos²A-sin²A/2
=16/25-9/50
=23/50
S=1/2 bc sinA=3
1/2*2*c*3/5=3
c=5
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(25+4-a²)/20=4/5
a²=13