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已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求sina:sinb:sinc
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已知三角形ABC的重心为G内角ABC的对边分别为abc若a（向量GA）+b（向量GB）+√3/3（向量GC）=0求sina:sinb:sinc
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答案和解析
G是重心,所以 GA+GB+GC=0
又 a*GA+b*GB+√3/3*GC=0
所以,(a-√3/3)*GA+(b-√3/3)*GC=0
因为 GA、GC不共线
所以,a-√3/3＝b-√3/3＝0
解得,a＝b＝√3/3
又 a*GA+b*GB+√3/3*GC=0
所以,(a-√3/3)*GA+(b-√3/3)*GC=0
因为 GA、GC不共线
所以,a-√3/3＝b-√3/3＝0
解得,a＝b＝√3/3
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