直线a是平面α的斜线，b在平α内，已知a与b成60°的角，且b与a在平α内的射影成45°角时，a与α所成角的大小是．

Question

直线a是平面α的斜线，b在平α内，已知a与b成60°的角，且b与a在平α内的射影成45°角时，a与α所成角的大小是______．

Answer 1

设与平面α所成的角为θ，
根据“三余弦定理”可得：cos60°=cos45°×cosθ
∴(1)/(2)=(√(2))/(2)×cosθ
∴cosθ=(√(2))/(2)
∵0°≤θ≤180°
∴θ=45°
故答案为：45°．