周长的来历一小时!

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周长的来历
一小时!

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答案和解析

现在推导圆周长最简洁的办法是用积分.
在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2
这可以写成参数方程
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0,2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt,
t从0积到2π.
结果自然就是　　C = 2π * r

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