一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5，甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．（Ⅰ）写出所有可能的结果，并求出甲乙所抽卡片上的数字之和

Question

一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5，甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．
（Ⅰ）写出所有可能的结果，并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；
（Ⅱ）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形，求出能构成三角形的概率．

Answer 1

（Ⅰ）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（4，1）（4，2），（4，3），（4，5）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）共20个…（2分）
设事件A=“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”
则事件A包含的基本事件有（1，3），（1，5），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2），（5，1），（5，3）共8个…（4分）
所以P(A)＝(8)/(20)＝(2)/(5)．…（6分）
（Ⅱ）剩下的三边长包含的基本事件为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个；…（8分）
设事件B=“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“
则事件B包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个…（10分）
所以P(B)＝(3)/(10)．…（12分）