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问一道数学题设命题p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间（负无穷,3]上单调递减,命题q：x²+ax+a＞0对X∈R恒成立,如果命题P或q为真命题,P且q为假命题,求a的范围
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问一道数学题
设命题p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间（负无穷,3]上单调递减,命题q：x²+ax+a＞0对X∈R恒成立,如果命题P或q为真命题,P且q为假命题,求a的范围
设命题p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间（负无穷,3]上单调递减,命题q：x²+ax+a＞0对X∈R恒成立,如果命题P或q为真命题,P且q为假命题,求a的范围
▼优质解答
答案和解析
命题p或q为真命题,p且q为假命题
只有两种可能：
①p真q假
②p假q真
p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减
对称轴为x=a
∴a≥3
q:函数的顶点必大于0,可得a大于4或a小于0
第一种情况综合有3≤a≤4
第二种情况时有a＜0
所以最后结果应该写成3≤a≤4或a＜0
只有两种可能：
①p真q假
②p假q真
p：函数f(x)=x²-2ax-1在区间(-∞,3]上单调递减
对称轴为x=a
∴a≥3
q:函数的顶点必大于0,可得a大于4或a小于0
第一种情况综合有3≤a≤4
第二种情况时有a＜0
所以最后结果应该写成3≤a≤4或a＜0
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