2014年青岛世园会音乐喷泉是中国最大的音乐喷泉，布置了长120米、宽90米的星空气膜点阵，能够形成多条有韵律的运动弧线，与外场地区域的激光、水幕投影等表演装置相配合，拓展了喷泉

Question

2014年青岛世园会音乐喷泉是中国最大的音乐喷泉，布置了长120米、宽90米的星空气膜点阵，能够形成多条有韵律的运动弧线，与外场地区域的激光、水幕投影等表演装置相配合，拓展了喷泉水舞秀的表现张力，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为30°，从水面上射出时的折射角是45°．
①求光在水面上发生全反射的临界角．
②在水池中√(7)m深处有一彩灯（看作点光源）．求这盏彩灯照亮的水面面积．

Answer 1

①由折射定律得：
水的折射率  n=(sinr)/(sini)=(sin45°)/(sin30°)=√(2)
根据sinC=(1)/(n)得
  sinC=(√(2))/(2)
则得，光在水面上发生全反射的临界角 C=45°
②光线彩灯照亮的水面边缘恰好发生全反射，入射角等于临界角C，作出光路图，由几何知识可得
 
sinC=(R)/(√(R2+h2))
这盏彩灯照亮的水面面积 S=πR²
解得 S=22m²
答：
①光在水面上发生全反射的临界角是45°．　
②这盏彩灯照亮的水面面积是22m²．