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高数证明设r=根号(x^2+y^2+z^2)证明:(偏z/偏x)^2+(偏z/偏x)^2+(偏z/偏x)^2=1
题目详情
高数 证明
设r=根号(x^2+y^2+z^2)
证明:
(偏z/偏x)^2+(偏z/偏x)^2+(偏z/偏x)^2=1
设r=根号(x^2+y^2+z^2)
证明:
(偏z/偏x)^2+(偏z/偏x)^2+(偏z/偏x)^2=1
▼优质解答
答案和解析
证明:
①偏r/偏x=1/2根号(x^2+y^2+z^2) × 2x
②偏r/偏y=1/2根号(x^2+y^2+z^2) × 2y
③偏r/偏x=1/2根号(x^2+y^2+z^2) × 2z
所以①^2+②^2+③^2=1
①偏r/偏x=1/2根号(x^2+y^2+z^2) × 2x
②偏r/偏y=1/2根号(x^2+y^2+z^2) × 2y
③偏r/偏x=1/2根号(x^2+y^2+z^2) × 2z
所以①^2+②^2+③^2=1
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