如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

Answer 1

∵BC与CD的长度之和为34cm，
∴设BC=xcm，则CD=（34-x）cm．
∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，
∴AC²=AB²+BC²=6²+x²．
∵△ACD是以DC为斜边的直角三角形，AD=24cm，
∴AC²=CD²-AD²=（34-x）²-24²，
∴6²+x²=（34-x）²-24²，
解得x=8，
即BC=8cm．
答：当C离点B8cm时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．