如图，将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形（它的直角边等于前两个三角形的斜边）拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分．

Question

如图，将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形（它的直角边等于前两个三角形的斜边）拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分 ___．

Answer 1

根据题意可得梯形的面积=(1)/(2)ab+(1)/(2)ab+(1)/(2)c2=ab+(1)/(2)(a2+b2)，
梯形的面积=(1)/(2)(a+b)2，
所以可得：ab+(1)/(2)（a²+b²）=(1)/(2)（a+b）²，
故答案为：ab+(1)/(2)（a²+b²）=(1)/(2)（a+b）²