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如图,将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形(它的直角边等于前两个三角形的斜边)拼接成一个梯形,请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分.

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如图,将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形(它的直角边等于前两个三角形的斜边)拼接成一个梯形,请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分 ___.作业帮
▼优质解答
答案和解析
根据题意可得梯形的面积=
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2=ab+
1
2
(a2+b2),
梯形的面积=
1
2
(a+b)2,
所以可得:ab+
1
2
(a2+b2)=
1
2
(a+b)2
故答案为:ab+
1
2
(a2+b2)=
1
2
(a+b)2
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